ЙЮПК ЦХПЪ

Turnir im. Lomonosova 1997Информацию о следующем Турнире, который состоится 27 сентября 1998 года,смотрите здесь.Турнир им. Ломоносова 28 сентября 1997 годаТурнир им. Ломоносова - многопредментная олимпиада для московских школьников6-11 классов.Первый турнир состоялся в 1978 году.Турнир проводится ежегодно в конце сентября - начале октября одновременно внескольких местах ( в этом году - в Московском авиационном институте,Московском государственном университете,Российском государственном гуманитарном университете,Московском центре непрерывного математического образования,московских гимназиях NN 1521, 1543, 1567,московских школах NN 444,491, 602, 905, 1018, 1180,1678).Все конкурсы по различнымпредметам проводятся одновременно в разных аудиториях.Школьники могут в любое время переходить из аудитории в аудиторию и принятьучастие в любом количестве конкурсов, победители определяются отдельно в каждом конкурсе.Все конкурсы турнира 1997 года были письменными.В 1997 году в турнире приняли участие 2029 школьников, жюри проверило 5129 работ (Москва).В этом году турнир также был проведён в г. Харькове.На этой странице вы можете ознакомиться со следующей информацией :Конкурс по математике (задачи и решения)Конкурс по физике (задания, решения, информация жюри)Конкурс по химии (задачи)Конкурс по биологии (вопросы и ответы)Конкурс по истории (задания и решения)Конкурс по наукам о Земле (вопросы)Конкурс по лингвистике (задачи и решения)Список победителей турнираКритерии награждения, cтатистикаИнформация об олимпиадах, кружках и других школьных мероприятиях, проводимых организаторами турнираПо всем вопросам вы можете обращаться по электронной почте (E-mail) к следующим членам оргкомитета турнира:Константинов Николай Николаевич (niknik@konst.mccme.ru), председатель оргкомитета.Организационные вопросы, справки, предложения о проведении следующего Турнира в Вашейшколе(ВУЗе, ...), в Вашем городе(деревне, ...), задачи по математике для следующегоТурнира, которые Вы хотите предложить.Кулыгин Алексей Кириллович (alexey@kuligin.mccme.ru), составитель данной страницы.Замечания по оформлению этой страницы, содержанию, задачи для следующего Турнира,которые Вы хотите предложить (по всем предметам, кроме математики)Конкурс по математикеЗадачи7-9 классы (и младше).К берегу Нила подошла компания из шести человек :три бедуина,каждый со своей женой. У берега находится лодка с вёслами,которая выдерживает только двух человек. Бедуин не может допустить,чтобы его жена находилась без него в обществе другого мужчины. Может лився компания переправиться на другой берег ? Смотрите комментарий жюри по условию этой задачи.В треугольнике ABC угол A равен 120°, точка D лежит на биссектрисе угла A,и AD = AB + AC. Докажите, что треугольник DBC - равносторонний.По кругу записаны 7 натуральных чисел. Известно, что в каждой паресоседних чисел одно делится на другое. Докажите, что найдётся пара и несоседних чисел с таким же свойством.10-11 классы.Число 1/42 разложили в бесконечную десятичную дробь. Затем вычеркнули1997-ю цифру после запятой, а все цифры, стоящие справа от вычеркнутойцифры, сдвинули на 1 влево. Какое число больше : новое или первоначальное?Можно ли разрезать равносторонний треугольник на пять попарно различныхравнобедренных треугольников.Антиквар приобрёл 99 одинаковых по виду старинных монет. Ему сообщили,что ровно одна из монет - фальшивая - легче настоящих (а настоящие весятодинаково). Как, использу чашечные весы без гирь, за 7 взвешиваний выявитьфальшивую монету, если антиквар не разрешает никакую монету взвешиватьболее двух раз ?Решения задач конкурса по математике(7-9).Комментарий жюри по условию задачи 1 для 7-9 классовЖюри полагало, что жена не может "находиться в обществе другого бедуина безсвоего мужа" даже бесконечно малое время. То есть ситуация, когда женщинаподплывает на лодке к берегу, на котором нет её мужа, но есть другой бедуин,и, не выходя из лодки, отчаливает, являлась, по замыслу жюри, противоречащейусловию задачи. Однако по оплошности это условие в явном виде в окончательныйтекст задачи не попало, и при проверке за его невыполнение оценка не снижалась.Любое другое решение жюри школьники могли бы справедливо оспорить, так какпонятие "находиться в обществе" неоднозначно определяет вышеописанную ситуацию.Вернуться к условию задачи. Введём обозначения : Б1, Б2 и Б3 - бедуины, Ж1, Ж2, Ж3 - их жёны, [ } - лодка.Берег Нила Нил Другой берег Нила Б1+Ж1, Б2+Ж2, Б3+Ж3 [ } Никого нет Б1, Б2, Б3+Ж3 [ Ж1, Ж2 } Никого нет Б1, Б2, Б3+Ж3 { Ж1 ] Ж2Б1, Б2, Б3 [ Ж1, Ж3 } Ж2Б1, Б2, Б3 { Ж1 ] Ж2, Ж3Б1+Ж1 [ Б2, Б3 } Ж2, Ж3Б1+Ж1 { Б2+Ж2 ] Б3+Ж3Ж1, Ж2 [ Б1, Б2 } Б3+Ж3Ж1, Ж2 { Ж3 ] Б1, Б2, Б3Ж2 [ Ж1, Ж3 } Б1, Б2, Б3Ж2 { Ж3 ] Б1+Ж1, Б2, Б3Никого нет [ Ж2, Ж3 } Б1+Ж1, Б2, Б3Никого нет [ Никого нет } Б1+Ж1, Б2+Ж2, Б3+Ж3(7-9). Отметим на отрезке AD точку К такую, что AK = AB. Тогда по условиюKD = AC. Треугольник ABK является равносторонним, поскольку он имеет две равныестороны и один из углов 60°. Поэтому треугольники ABC и KBD равны по двумсторонам (AB = KB и KD = BC) и углу между ними (угол BAC = угол BKD = 120°).Значит ВС = BD и угол DBK = угол CBA. Добавив к обеим частям последнегоравенства угол KBC, получаем угол DBC = угол KBA. Итак, треугольникDBC - равнобедренный с углом 60° при вершине, значит, равносторонний.1(7-9). Соединим пары соседних чисел так, чтобы стрелка шла от кратного(так называется число, которое делится на делитель) к делителю (если соседниечисла равны, то направление стрелки выбираем произвольно). Общее количествострелок нечётно (7), поэтому их направления не могут чередоваться.Следовательно, какие-то две соседние стрелки направлены в одну сторону:x -> y -> z. Это означает, что x делится на y, а y делится на z.То есть x=ay и y=bz (a и b - натуральные числа, a=x:y и b=y:z).Следовательно, x=ay=a(bz)=abz. Отсюда следует, что x делится на z(потомучто x:z=(abz):z=abz:z=ab(z:z)=ab*1=ab).(10-11). Число 1/42 можно представить в виде периодической десятичной дроби. Периодначинается со второй цифры после запятой (двойки) и состоит из 6 цифр:238095 (1/42=0,0238095238...). Установить это можно, например, с помощью делени1 на 42 "столбиком".Поскольку 1997 при делении на 6 даёт остаток 5, 1997-я цифра записанного числа та же,что и пятая - нуль, а следующая - девятка. Значит, новое число больше.Бесконечные периодические десятичные дроби обозначаются так : 1/42=0,0(238095).(10-11). Можно. Пусть ABC - данный равносторонний треугольник.Отметим на стороне AC точку D, так чтобы AD=DC.Отметим на стороне BC точку E, так чтобы BE=CE.Отметим на отрезке BD точку F, так чтобы BF=AF.Отметим на отрезке AF точку G, так чтобы AG=GF.DEC(равносторонний), DGF(равносторонний), BED(BE=ED), BFA(BF=FA), AGD(AG=AD) - искомыеравносторонние треугольники.Возможность построений с указанными условиями, попарная различность и равносторонностьтреугольников почти очевидны из рисунка, строгое доказательство всех этих утвержденийдлинное и неинтересное и поэтому здесь не приводится.Существуют и другие варианты разрезания.(10-11). Сначала положим на две чаши весов по 13 монет, затем (если весы находятся вравновесии) уберём их и положим по 11 из ещё не бравшихся, затем по 9,7,5,3 и 1до тех пор, пока одна из чаш не перевесит.Если такого не произойдёт, то после седьмого взвешивания (когда на чашах весов будетвсего по одной монете) останется всего одна монета, которая во взвешиваниях неучаствовала. Она и является фальшивой.Если при каком-то взвешивании какая-то чаша перевесила, значит фальшивая монета лежитв другой чаше. Общее количество монет в этой чаше обозначим 2k+1 (мы каждый раз кладёмна одну чашу нечётное число монет), при этом мы уже использовали 7-k взвешиваний,причём каждая монета взвешивалась не более одного раза. Поэтому осталось найти фальшивуюмонету в группе из (2k+1) монет за k взвешиваний, взвешивая каждую монету не более одногораза. Для этого можно разбить все монеты в группе, кроме одной, разбить на k пар ипоследовательно сравнивать веса монет каждой пары. Если при каком-то взвешиванииравновесие нарушится, то более лёгкая монета и является фальшивой. В противном случае,фальшивая монета - оставшаяся без пары.Вернуться к списку конкурсовКонкурс по физикеНа листе с заданием было приведено следующее разъяснение :После номера задачи в скобках указано, каким классам эта задача рекомендуется. Решать задачи не своего класса разрешается. Обращайте внимание на качество физических объяснений : работа, в которой хорошо, с объяснениями, решены две-три задачи, будет высоко оценена - выше, чем работа, в которой имеются нечёткие рассуждения по многим задачам.Задания(7-9) Сравниваются два опыта.На стол кладётся деревянная линейка толщиной 1-2 мм и длиной 50 см так, чтобы чуть больше половины линейки лежало на столе, а остальная часть свешивалась. Если нажать на свешивающуюся часть, линейка легко наклонится.Линейка кладётся также, но на ту часть линейки, которая находится на столе, кладётся лист бумаги. Теперь, если быстро нажать на свешивающуюся часть, линейка стала как будто тяжелее.Объясните, почему это так и опишите явления, возникающие при нажимании на линейку.(7-9) Можно представить себе такую возможность, что в некоторой стране длительность суток определялась как время между соседними восходами Солнца. В какое время года в этой стране "сутки" были самые длинные, а в какое - самые короткие.(7-9) Почему со временем радиус излучины реки медленно увеличивается ?(9-11)  а) Попробуйте оценить по порядку величины коэффициент трения конца Вашей авторучки о стол или бумагу следующим образом : сначала поставьте ручку почти вертикально, оперев её на палец, а затем наклоняйте ручку до тех пор, пока она не начнёт скользить.б) Оцените по порядку величины работу по написанию Вашей работы на конкурсе по физике. Имеется ввиду только механическая работа по нанесению текста на бумагу ; затраты других видов энергии не учитываются. Примечание : если в задаче требуется что-либо оценить по порядку величины, то большая точность не требуется ; нужен именно порядок величины, когда ошибка в 10 раз вполне допустима.(9-11) Современник Галлилея, профессор университета в Падуе Санкториус изобрёл первый термометр, который представлял собой стеклянный шар, заполненный воздухом и соединённый стеклянной трубкой с атмосферой. В трубку помещалась капля воды, которая перекрывала сообщение полости сосуда с внешней средой. С помощью этого прибора Санкториус ставил диагноз своим пациентам (он был врач). Пациент брал шар в рот, и через минуту по положению водяной капли Санкториус определял, какой у больного жар. Зависят ли показания такого термометра от погоды, в частности будут ли они различными в ясную погоду и в дождь ?(10-11) Попробуйте изобрести приспособление, которое создаёт увеличенное изображение предмета и при этом не использует кривые поверхности.(10-11) Попробуйте придумать такой опыт, в котором заряд перемещается, а магнитное поле не возникает.При подведении итогов все задачи считались равноценными (пункты а) и б) задачи © 4 считались самостоятельными задачами).Ответы на задания конкурса по физикеВсё дело, разумеется, в листе бумаги. Однако линейка стала "тяжелее" не из-за дополнительного веса листка бумаги (его масса очень маленькая), а в атмосферном давлении (это достаточно известный опыт для демонстрации атмосферного давления). При резком нажатии на свешивающийся край линейки она поворачивается вокруг края стола, приподнимая середину листа бумаги, в результате чего под листом создаётся разрежение (давление воздуха меньше атмосферного), а давление над листом - атмосферное (или даже чуть больше). В результате на лист бумаги, и, следовательно, на линейку действует сила, направленная вниз. Образовавшаяся область пространства с пониженным давлением сообщается с атмосферой только через "каналы" вдоль краёв линейки, давление в которых также меньше атмосферного (по двум причинам : из-за уже имеющегося разрежения из-за того, что воздух перемещается по "каналам" под лист бумаги с большой скоростью). Если сила, обусловленная разностью давлений в каналах и атмосферного окажется достаточной, чтобы протащить по столу прижатые к нему атмосферным давлением края бумаги (при сильном ударе по линейке), каналы захлопнутся, доступ воздуха под лист бумаги на некоторое время прекратиться и линейка будет казаться тяжёлой.Это описание было составлено жюри на основе собственных наблюдений. В различных литературных источниках и работах участников турнира встречаются и другие объяснения, несколько отличающиеся от приведённого. Все объяснения, корректно отражающие суть явления, жюри засчитывало как правильные.Ясно, что поскольку "Земля делает один оборот вокруг своей оси за 24 часа в любое время года" (как написали почти все, но многие на этом и остановились), то разница между соседними восходами будет меньше 24 часов тогда, когда день увеличивается и больше 24 часов, когда увеличивается ночь. То есть со дня зимнего солнцестояния (21 или 22 декабря) до дня летнего солнцестояния (21 или 22 июня) сутки в этой стране будут меньше 24 часов, а в остальное время - больше. Известно, что наибольшей интенсивности изменение продолжительности дня достигает в дни весеннего и осеннего равноденствия. (Это можно проверить по календарю, а можно найти чисто геометрические причины - подумайте, какие.) Значит, самые короткие сутки в этой стране - в день весеннего равноденствия (20 или 21 марта в зависимости от года), а самые длинные - в день осеннего равноденствия (23 сентября). (Напомним, что турнир проходил 28 сентября.) Точные значения времён восходов и заходов для Москвы можно найти, например, в "дневнике московского школьника".Равноденствие (весеннее и осеннее) - момент прохождения центра Солнца в его видимом движении по небесной сфере через небесный экватор. В это время продолжительность дня и ночи одинакова.Солнцестояние (летнее и зимнее) - моменты, когда высота Солнца над горизонтом в полдень соответственно максимальна и минимальна.Эту задачу (вопрос) жюри вставило в вариант в последний момент как задачу для младшихклассов (так как задач для младших классов в варианте не хватало), рассчитывая получитьпримерно такой ответ:"Из-за центробежной силы вода сильнее взаимодействует с внешним берегом,чем с внутренним, и сильнее размывает его, увеличивая тем самым радиусповорота (излучины)".Однако сразу после начала проверки работ стало ясно, что вопрос далеко не такой простой,как предполагалось, и явно не для младших классов.Кратко процесс поворота реки происходит следующим образом. На прямо участке реки,как известно, скорость максимальна по центру ("быстрица") и убывает по мере приближенияк берегам из-за трения о них. На повороте вода стремиться по инерции продолжить движение прямо,для её поворота необходимо приложить силу, причём тем большую, чем больше её скорость(при вращении грузика массы m на ниточке по окружности радиуса R со скоростью v сила натяженияниточки равна mv2/R). В результате происходит сортировка воды по скорости искорость течения у внешнего берега поворота оказывается больше. Будем считать очевидным,что интенсивность размывания берега увеличивается при увеличении скорости течения. Такжебудем считать, что на прямом участке реки эта скорость является равновесной, так как тамформа берега не меняется со временем (При увеличении скорости ширина реки увеличивается,что ведёт к размыванию берегов, т. е. к увеличению ширины русла. Но из-за этого скоростьтечения уменьшится, что приведёт к намыванию берегов (отложению осадочных пород). И наоборот.).Тогда, если на прямом участке скорость течения у обеих берегов была равновесной, то приповороте после "сортировки" у внешнего берега скорость окажется больше равновесной и он будетразмываться, а у внутреннего - меньше равновесной, и он будет намываться.Кроме "сортировки" воды по скоростям на повороте реки существует ещё один эффект:после того, как "медленная" вода оказалась у внутреннего берега, а "быстрая" - у внешнего,"медленная" вода начинает "раздавливать" "быструю", что приводит к ещё большему увеличениюскорости последней. С другой стороны, "быстрая" вода после взаимодействия с внешним берегомстановится мутной (в ней находятся смытые с берега частицы породы) и теряет свою скорость.После чего она оттесняется к внутреннему берегу имеющимися более быстрыми потоками воды.У внутреннего берега, в свою очередь, происходит выпадение "мути" в осадок,т.е. дополнительное его намывание.Приведённые выше рассуждения являются упрощённым описанием процесса на уровне школьнойпрограммы по физике, в котором заведомо не учтены многие существенные обстоятельства,поэтому оно заведомо не является корректным с точки зрения геологии.Как выяснилось, этой задачей интересовался даже сам Альберт Эйнштейн, в работе которого"Причины образования извилин в руслах рек и так называемый закон Бэра" можно найти объяснениямногих особенностей течения рек, например, почему реки северного полушария размывают главнымобразом правый берег, а южного - левый. А в 1997 году по данной теме была защищена докторскаядиссертация, в которой задача полностью не решена (до сих пор !).Почему-то эта задача вызвала недовольство решающих (может, потому, чтомы самой существенной частью их работы, отнюдь не механической, незаинтересовались): "если так пробовать часто, то все столы в школе будутисписаны".Тем не менее многие правильно подошли к оценке коэффициента трения. (Хотя впоследний момент, когда задачи были уже розданы, жюри забеспокоилось -ведь если указать kтр=0,1 , то в большом диапазоне, от 1 до 0,01 ,ошибка не превысит заданную точность. Но школьники на этот соблазн не попались.И правильно - ведь жюри оценивает рассуждения, а не итоговую цифру.) На рисунке все силы, действующие на авторучку, обозначены жирными стрелками.Rx и Ry, являющиеся не реальными силами, а проекциямиR, показаныдля удобства и обозначены поэтому стрелками меньшей жирности).Вертикальные составляющие сил реакции пальца и бумаги должны быть равны(например, из условия равенства 0 моментов сил относительно центраавторучки - иначе авторучка начнёт вращаться; мы считаем, что массаавторучки m распределена по её длине равномерно). Вместе они должныуравновешивать силу тяжести mg (иначе ручка провалится под стол),поэтому обе они равны mg/2 (N=mg/2 и Rx=mg/2).Авторучка свалится, когда сила трения о бумагу Fтр станет меньше, чемгоризонтальная составляющая силы давления авторучки на бумагу.Но откуда берётся эта составляющая, ведь ручка просто давит вниз своей силойтяжести? Нет, она ещё опирается на палец решающего эту задачу и реакция этойопоры R и даёт нам горизонтальную составляющую Rx.Два угла, обозначенные на рисунке символом a (альфа), равны как углысо взаимно перпендикулярными сторонами: сила реакции пальца R, действующаяна авторучку, перпендикулярна авторучке, а вертикальная проекция этойсилы перпендикулярна горизонтальной поверхности бумаги. По определению,тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношениюпротиволежащего этому углу катета к прилежащему. Тогда tg a=Rx/(mg/2) (по определению тангенса для того углаa, который "упирается\" в палец). ОтсюдаRx=(mg/2) tg a. Эта сила (Rx) может уравновешиватьсятолько силой трения покоя Fтр.п. ручки о бумагу, которая, в своюочередь, не может превысить силу трения скольжения Fтр=kN=k(mg/2}.Следовательно, в момент, когда авторучка при непрерывном уменьшенииугла a свалится, Rx=kN(mg/2) tg a= k(mg/2)kтр=tg aТем самым, оценив угол a и найдя его тангенс (можно и даже лучшеэкспериментально, по определению, построив прямоугольный треугольник,содержащий угол a, измерив его катеты подручными средствами,например краем листа клетчатой бумаги, и рассчитав их отношение), мы получимоценку коэффициента трения.Теперь просто найти механическую работу - она равна произведению силы тренияна пройденный ручкой путь. Остаётся прикинуть вес ручки и оценить общую длинунаписанного Вами (например, считая, что все буквы - это квадратики высотой,соответствующей Вашему почерку) - и задача решена.Вообще-то Санкториус ставил диагноз "в течение 10 ударов пульса", но для решения это не существенно, а лишь увеличивает и без того длинный текст задачи. Может, потому, что задачу не смогли дочитать до конца, её решений было меньше, чем мы рассчитывали.Поскольку этот первый термометр был связан с атмосферой, то она влияла на его работу. Более того, на показания термометра влияло состояние атмосферы в момент его изготовления. Действительно, если давление внутри трубки возрастало из-за повышенной температуры больного, то врач мог увидеть, что капелька переместилась на большую величину. Но если атмосферное давление в этот день было больше, чем в день градуировки термометра, то капелька могла бы остаться на месте или вообще не дойти до отметки нормальной температуры. Ну а из многочисленных сообщений Гидрометценрта всем уже известна связь между атмосферным давлением и ясной или дождливой погодой. Так что погода влияет на показания такого термометра.Но с другой стороны, неужели история донесла бы до нас сведения о враче-шарлатане, неточно диагностирующем жар у больных? Скорее всего, Санкториус перед тем, как измерить температуру у пациента, проводил калибровку термометра, измеряя температуру у себя, а лишь потом - у пациента. Жюри эти подробности доподлинно не известны, но косвенным их подтверждением может служить то, что пациент недолго ("в течение 10 ударов пульса") держал термометр у себя, ведь тот был уже нагрет профессором!Этот пример показывает, что может не быть односложного правильного ответа (влияет-не влияет), важны правильные рассуждения, которые, в зависимости от дополнительных предположений приводят к различным (но правильным!) заключениям.Список устройств, удовлетворяющих условию задачи, названных школьниками : камера-обскура, скрещенные призмы, голография (голограмма, записанная при одной длине волны и воспроизведённая при другой), дифракционная решётка с концентрическими кольцами, различные способы создания неоднородностей оптической плотности в среде (зажигалка в воздухе, растворяющийся кристаллик соли в воде). Есть и другие варианты, но они школьниками не предлагались и достаточно сложны для описания, поэтому их описания не приводятся.Возьмём сферическую поверхность (например, воздушный шарик), по которой равномернораспределён электрический заряд. Начнём изменять её радиус, не перемещая её центр.Расположенные на поверхности заряды будут, очевидно, перемещаться, причём процесс перемещенияявляется центрально-симметричным. Следовательно, все физические явления, являющиеся следствиемэтого процесса, также должны иметь центр симметрии*. Единственно возможной (из геометрическихсоображений) в данной ситуации конфигурацией магнитного поля является такая:магнитные силовые линии расходятся равномерно во все стороны из центра сферы.Но это невозможно, т.к. магнитные силовые линии не могут иметь конца*. Очевидно, что условиюзадачи удовлетворяют любые центрально-симметричные движения зарядов и суперпозиции такихдвижений. Жюри неизвестно, возможна ли такая ситуация в других случаях.Примечание: По отмеченным звёздочкой утверждениям в научном мире нет однозначногомнения. Мы же основываемся на школьной программе и не собираемся вносить свой вклад вдискуссию по этим вопросам современной физикиИнформация жюри о конкурсе по физикеОб оценках конкурса по физике турнира им. Ломоносова 1997 годаКонкурсы по физике и математике турнира им. Ломоносова, Московскуюгородскую олимпиаду по математике, Турнир городов и некоторые другиеподобные мероприятия проводит одно и тоже корреллированое множестволюдей, поэтому на всех таких мероприятияхприменяется сложившаяся за многие годы система оценок:0 - -. -+ +/2 +- +. + +!0 задача в работе не записана- в решении задачи содержаться только неверные, не имеющие никакогоотношения к правильному решению или содержащиеся в условии задачиутверждения-. задача не решена, но в решении есть хотя бы одно нетривиальноеверное утверждение, имеющее отношение к правильному решению и несодержащееся в условии (все оценки сообщаются участникам, поэтомупроставление оценки "минус" в данном случае может создать у школьниканеправильное мнение о том, что в его работе неправильно абсолютновсё, в том числе и это самое утверждение)-+ задача решена неправильно, но в решении есть существенныепродвижения в верном направлении. За правильное решение, но с ихотсутствием, обычно ставится +- +/2 в задаче, которую нельзя решитьперебором вариантов - правильный ответ без объяснения. В задаче, гденужно, например, доказать необходимость и достаточность чего либо -за правильное решение только одной из частей. В прочих задачах - еслив решении имеется достаточно большое количество верных ходов, нопостроить из них правильное решение всё же нельзя.+- правильное решение с существенным провалом.+. задача решена правильно, но имеются несущественные недочёты+ задача решена правильно+! задача решена правильно и в решении содержатся оригинальные и/илисущественно выходящие за рамки школьной программы (соответствующегокласса) моменты, которые жюри считает необходимым особо отметить.Орфографические ошибки не учитываются (т.к. это конкурс по физике,а не по русскому языку, а также потому, что школьникам младшихклассов при решении сложных олимпиадных задач не обойтись безграмматических конструкций, которые они ещё не изучали в школе).Хотя, к сожалению, ошибок бывает очень много...Арифметические ошибки, не влияющие на смысл решения, не учитываются(разумно предположить, что школьники 7 класса и старше умеютвыполнять арифметические операции, и такие ошибки вызваны ненезнанием, а другими причинами).Если в работе имеется единственное правильное зачёркнутое решение,оно засчитывается как правильное.Если решение задачи не может быть получено перебором небольшого числавариантов (да/нет, увеличится/не изменится/уменьшится) и в работеимеются несколько вариантов решения, включая правильный,засчитывается правильный вариант (даже если он зачёркнут).За имеющиеся в решении неверные утверждения, не имеющие смысловыхсвязей с остальным решением, оценка не снижается.Критерии определения победителей6 класс и младшеГрамота, если один +/2 или лучшеОфициально турнир проводится для школьников 7-11 классов, однакоталантливые школьники младших классов также успешно выступают натурнире.В этом году школьники 5 класса и младше участия в конкурсе по физике не принимали.В конкурсе приняли участие два шестиклассника :Гайфуллин Сергей, школа ©10 г. Жуковский Московской области,оценки -+ +. +. 0 0 0 0 0(Это очень хороший результат для 6 класса)Колычев Александр, школа ©58 г. Москвы,оценки 0 +/2 0 +/2 0 0 0 0(В результате обсуждения жюри решило также наградить его дипломом, т.е.критерий для 6 класса является чисто формальным)7 и 8 классыМногоборье, если один +/2 или лучшеМногоборье, если три -+ или лучшеГрамота, если один +- или лучше9 класс и старшеМногоборье, если один +- или лучшеМногоборье, если три -+ или лучшеГрамота, если два +- или лучшеФраза "или лучше" означает не субъективное представление"лучше-хуже", а наличие в работе указанного количества или указанныхоценок или более высоких.Каких-либо формальных обоснований для вышеуказанных критериев определенияпобедителей не существует.Решение было принято после проверки всех работ в процессе обсуждения на основанииопыта, прошлогодних результатов, реально сложившихся ситуаций по работам,личных мнений членов жюри.ПроверкаВ проверке участвовало 7 человек (Н.Н. Константинов, студенты иаспиранты-физики). Каждая работа сначала независимо проверялась 2раза, затем перепроверялась ещё раз (обычно третьим человеком),который при наличии расхождений между оценками или оценками и егособственным мнением проводил обсуждение с остальными проверяющими(порой достаточно напряжённое), и ставил окончательные оценки. Назакрытии турнира школьники могли их оспаривать (в этом году желающихне было, в прошлом - были).При проверке работ разных классов предъявлялись одинаковые требованияк физической стороне решений, но учитывался разный уровеньинтеллектуального развития школьников разного возраста при оценкелогической корректности и аргументированности решения. Разница междуклассами учтена в критериях определения победителей.Конечно, при проверке были выработаны определённые формальныекритерии, однако каждая работа всё равно проверялась индивидуально, всоответствии со здравым смыслом, а сами критерии частоформулировались в виде одного слова или словосочетания, например"призма", "центробежная сила". Приведение их к формальномусоответствию со всеми оценками требует проделывания большой работы,для чего у жюри сейчас нет возможности (см. последний абзац), апубликация критериев без такого приведения способна вызвать массовоевозмущение среди участников турнира, их учителей и родителей. Поэтомукритерии не публикуются.7 проверяющих - это, мягко говоря, явно недостаточно (по математикепри примерно том же объёме работы их было 37). Но больше просто ненашлось желающих, большинство физиков ограничились отговорками иценными замечаниями и рацпредложениями. Если кто-либо из читателейготов внести личный трудовой вклад в подготовку задач Турнира вследующем году, его проведение и проверку работ, жюри с радостьюподдержит такую инициативу.Подбор задачНа конкурсе было предложено много задач (7, одна из них с двумпунктами), но для получения высокой достаточно было решить небольшуюих часть, как видно из вышеприведённых критериев. Для каждой задачиуказывается, ученикам каких классов рекомендуется её решать (длякаждого класса - не менее 3 задач, чтобы предоставить школьникувозможность выбрать задачу по любимой теме и исключить ситуацию,когда школьник не может решить ни одной задача, потому что не знаетименно тех формул и определений, которые для этого нужны). Школьникимогут решать задачи и не своего класса, при подведении итогов всезадачи учитываются в равной степени. Это правило возникло следующимобразом : турнир проводится уже более 20 лет и его правила современем менялись. В частности, в 1992/93 году и несколько лет доэтого турнир формально проводился для 7-9 классов, а для 10 и 11классов в это же время и в тех же местах проходил Турнир городов поматематике. Но вездесущие старшеклассники всё равно просачивались наТурлом. Бороться с этим явлением было бесполезно и в 1993/94 учебномгоду они были приглашены на турнир "официально", при этом для них былсоставлен отдельный вариант по физике. В связи с тем, что его успешнорешили и несколько (около 15) школьников младших классов, в 1995/96у.г. жюри решило провести эксперимент и предложить "старший" всеммладшеклассникам, при этом оказалось, что почти половинамладшеклассных дипломов по физике получено (в основном частично) засчёт решения задач "старшего" варианта. Стало очевидно, чторазделение вариантов было бы крайне несправедливо по отношению ктаким школьникам.Сложность задач (для соответствующего класса) примерно соответствуетуровню районной олимпиады (ученики младших классов - любители сложныхзадач - могут решать задачи старших классов, а специально длястаршеклассников-любителей предлагается задача ВУЗовского уровня (©7,про перемещение зарядов и магнитное поле). Сравнительно низкиесложность большинства задач и критерии оценок обусловлены нехваткойвремени (7 конкурсов на 5 часов) и низким (к большому сожалению)общим уровнем школьного физического образования в Москве (намногониже математического или гуманитарного).Содержание задач конкурса по физике этого турнира несколькоотличается от задач школьных, окружных, городской и вузовскихолимпиад. Жюри старается избегать формальных, синтетических задач,ключевым элементом решения которых является формальное знание икомбинирование формул и определений (таких задач и так много навышеперечисленных мероприятиях и вступительных экзаменах),математических задач "в физической шкуре" (на турнире есть конкурс поматематике), очень простых (утешительных) задач (школьники не должныдаром тратить на их решение время и силы, необходимые на другихконкурсах). Предпочтение отдаётся качественным задачам и вопросам,простым экспериментальным задачам (которые или демонстрируются ваудитории, или каждый участник может их проделать на своём месте),задачам, для решения которых необходимо разобраться в физическомсодержании процесса или явления, оценочным задачам. Жюри такжепринципиально не отказывалось от задач, решения которых труднопроверять.Вернуться к списку конкурсовКонкурс по химииЗадачи для конкурса по химии предоставленыМосковским Химическим лицеемДома научно-технического творчества молодёжи г. Москвы.Решения задач вышеназванной организацией, к сожалению, не предоставлены,за что оргкомитет Турнира приносит Вам свои извинения.Участникам турнира что жюри ожидает получить от них решения трёх из предложенных задач по выбору. За каждую задачу ставилась оценка в баллах от 0 до 5. Окончательной оценкой являлась сумма баллов за три задачи, оценённые наибольшим количеством баллов по сравнению с остальными (пункты а, б, в, задачи © 5 оценивались по 5-бальной системе по отдельности и при подведении итогов считались отдельными задачами; к сожалению, это не было объявлено участникам заранее). В случае, если кроме трёх таких задач школьник решал ещё достаточное количество других, сумма увеличивалась на 1.Задачи(9-11 класс) Согласно сведениям, сохранившимся в народном предании, впервом веке нашего тысячелетия существовало представление о том, что металловсуществует столько же, сколько и планет. Напишите химические символы этихметаллов.(9-10 класс) Как, используя в качестве исходных веществ железные опилки,поваренную соль, соду, мел, кислоту для заправки аккумуляторов, воду и воздух,получить различные соединения железа. Приведите уравнения соответствующихреакций, указывая условия их осуществления.(9-10 класс) Предложите формулы неорганических веществ А-И, для которыхвозможны следующие превращения :А+Б -> ВГ t-> В+ДЕ+Ж -> ЗА+Ж -> ИГ+З -> И+ДЕ+Б -> ДВ+Д -> ГА+З -> И+ЕВ+З -> И+Д (9-11 класс) Предложите пары бесцветных растворов (не более пяти),при смешении которых образуется окрашенный раствор. Предложите способ различить вещества, основываясь на качественныххимических реакциях.а) (9-10 класс) FeS, PbS, уголь, MnO2, CuO(порошки чёрного цвета) ;б) (9-11 класс) NaNo3, Zn(NO3)2,Mg(NO3)2, HNO3, NaOH(бесцветные водные растворы) ;в) (10-11 класс) C6H4(OH)CH3 (орто),C6H5OCH3,C6H5CH2OH,C6H5C(O)H,C6H5C(O)CH3 (бесцветные жидкости).Структурные формулы приведены на рисунке.(10-11 класс) Некоторые элементы образуют па'ры соединений сформулами AxBy, где x не равно y.Приведите примеры таких соединений, указывая способ получения.(10-11 класс) Приведите структурные формулы изомеров составаC4H7Cl.(10-11 класс) Смесь трёх газообразных при нормальных условиях веществобладает следующим свойством: для полного сгорания 1 объёма этой смеситребуется 3/4 объёма кислорода, причём в результате образуется только вода и1 объём углекислого газа. Предложите варианты состава такой смеси(не более пяти), указывая объёмные соотношения её компонентов.Вернуться к списку конкурсовКонкурс по историиАвтор заданий и решений - Сергей Георгиевич Смирнов,ведущий научный сотрудник ИСО РАН.Вопросы и заданияЧто общего между пророком Мухаммедом, кардиналом Ришелье,шахматистом Алёхиным и кукольником Образцовым?Смотрите ответ на этот вопрос.Какие храмы Москвы названы в честь Иисуса Христа и его родственников?Ответ.Перечислите памятники, поставленные в Москве в честь знаменитых деятелейпрошлых веков (по одному человеку на век).Ответ.Представители каких народов прославились на службе Российскому государствув 14-20 веках (по одному человеку из каждого народа)?В чём состояли их заслуги?Ответ.Сколько раз Москва бывала в осаде в истекшие века?Сколько раз она была взята, или устояла?Назовите главных деятелей этих событий.Ответ.Постройте короткую цепочку из общих знакомых между одним из героев Шекспираи одним из правителей Москвы.Ответ.Постройте цепочку из причинно связанных событий между открытием водорода ивыяснением строения атома водорода. Когда происходили эти события?Кто были авторы этих открытий?Ответ.Вспомните замечательные фразы, сказанные следующими людьми (по одной фразе) : (Ответ.)фараон Тутнос 3 Пророк Иеремея Мартин Лютер Геродот Пророк Мухаммед Исаак Ньютон Гераклит Шота Руставелли М. В. Ломоносов Евклид Ричард Львиное Сердце Майкл Фарадей Марк Тулий Цицерон А. В. Суворов Альберт Эйнштейн Гай Юлий Цезарь Данте Алигьери Л. Д. Ландау Назовите 3 (или больше) события, которые можно принять за рубеж междуСредневековьем и Новым временем. Каковы основания для такого мнения?Какой из этих аргументов вы считаете самым убедительным?Ответ.Где и когда (или в каком порядке) впервые вошли в употребление слова:академия, лабиринт, лицей, мавзолей, музей, ...?Что они первоначально значали?Ответ.Найти в тексте исторические ошибки.ИСААК НЬЮТОН (текст с ошибками)В это майское утро сэр Исаак проснулся на рассвете. Предстоял знаменательныйдень: сегодня он впервые расскажет королю Вильяму Завоевателю о своих открытияхв астрономии и алхимии. Славный внук основателя Голландской Республики недавносделался правителем Англии - после того, как англичане свергли с тронасамозванца Карла 1 Тюдора и изгнали его незадачливого сына Якова 1 наевропейский материк. Пусть этот бездарь-католик правит теми, кто захочет егопринять - хотя бы французскими гугенотами в Ла Рошели!Англичанам милее просвещенный правитель, выросший в условиях Республики - аНьютон особенно рад познакомиться с учеником великого Декарта. Со временАлександра Македонского ни одни государь не имел столь выдающегося учителя!Можно надеяться, что под властью Вильяма 1 наука расцветет в Англии столь жепышно, как прежде - в Элладе. И давно пора: ведь до сих пор ученые англичанеотставали от своих коллег на континенте. Например, Декарт превзошел РобертаБойля в аналитической геометрии, а Лейбниц опередил самого Ньютона визобретении производных и интегралов. Даже одинокий Ферма в далеком северномБерлине создал теорию вероятностей раньше, чем Ньютон угадал ее основныепринципы! В чем тут дело ?Ньютону все ясно: на континенте давно процветают академии наук, а в Англиинет ничего подобного! Со времен хитроумного кардинала Ришелье члены ФранцузскойАкадемии поощряют развитие натурфилософии во всех странах Европы. Не случайноименно в Париже сделали свои открытия датчане Браге и Ремер, немцы Кеплер иЛейбниц, итальянцы Кассини и Торричелли. Не отстают и просвещенные голландцы.Президент их академии - ученик Декарта, Христиан Гюйгенс только что изобрелзеркальный телескоп и с его помощью открыл кольца Сатурна...Чтобы не отстать от мирового прогресса, Англии нужна своя Академия Наук;пусть ее основателем станет новый король Вильям! Но для этого необходимоубедить монарха в высоком качестве английской учености. К счастью, Ньютону иего друзьям есть чем похвастаться. Только что Френсис Бэкон доказалсуществование атомов, о которых писал великий Лукреций. Механик Роберт Гукизобрел микроскоп и с его помощью открыл в капле воды огромный мир крошечныхживых чудовищ. Наконец, сам Ньютон измерил силы притяжения между Землей,Луной и Солнцем и составил уравнение движения любых небесных тел!Все эти открытия отражены в главной книге Ньютона:"Математические принципы физики". И подумать только: бывший король Карл 1 недал ни гроша на публикацию книги, способной на века прославить Англию! А дляНьютона он не нашел лучшего применения, чем назначить его директоромМонетного двора... Разве так обращались в Элладе с Аристотелем и Архимедом?Одна надежда - на нового просвещенного монарха Вильяма 1 Стюарта.Эта надежда оправдалась. Одним из первых декретов король Вильям учредил вАнглии Королевское Общество Наук и Искусств. Ньютон стал его первым президентом,его друг Гук - ученым секретарем, а еще один друг Ньютона - Галлей - былназначен Королевским Астрономом.Вскоре эти мудрые указы привели к серии новых замечательных открытий. УченикБэкона - Джон Дальтон - сумел измерить массы атомов, а ученик Галлея - ВильямГершель - измерил расстояние от Земли до ближайших звезд. Джон Валлис, ставшийдуховником короля Вильяма, получил первую формулу для вычисления волшебногочисла Пи; он же открыл закон сохранения полной энергии в механике. Сам Ньютонперенес свои интересы из механики в химию: он построил первую кислотнуюэлектрическую батарею и с ее помощью разложил воду на водород и кислород.С этого времени английская наука и техника стали лидерами всей Европы ивсего просвещенного мира.Ответы на вопросы и задания конкурса по историиЧто общего между пророком Мухаммедом, кардиналомРишелье, шахматистом Алёхиным и кукольником Образцовым ?Все эти деятели были мастерами в искусстве управления людьми (в рамках той илииной игры). Также все они были страстными любителями кошек. Есть ли связь междуэтими двумя склонностями - не известно.Какие храмы Москвы названы в честь Иисуса Христа и его родственников ?Спасский собор в Андрониковом монастыре (15 век)и храм Христа Спасителя (19 век)Успенский собор в Кремле (15 век) и храм Рождества Богородицы в Гончарах(17 век)Храм Троицы в Никитниках (17 век).Храм Зачатия Анны (16 век) возле гостиницы "Россия",храм Иоакима и Анны на Якиманке (17 век).(Иоаким и Анна - родители Марии Богородицы.)Перечислите памятники, поставленные в Москве в честьзнаменитых деятелей прошлых веков (по одному человеку на век).12 век Юрий Долгорукий 13 век Шота Руставели 14 век Дмитрий Донской 15 век Андрей Рублев 16 век Иван Федоров (первопечатник) 17 век Минин и Пожарский (самый древний - 1818 год) 18 век Михайло Ломоносов 19 век Александр Пушкин 20 век Юрий Гагарин Представители каких народов прославились на службеРоссийскому государству в 14-20 веках (по одному человеку из каждого народа)?В чём состояли их заслуги ?Греки митрополит Феогност, живописец Феофан (14 век) Татары царевичи Серкиз(14век) и Симеон Бекбулатович (подставной царь при Иване Грозном) Литовцы князья Андрей и Дмитрий Ольгердичи (14 век) Итальянцы зодчие Аристотель Фиораванти и Пьетро Солари (15 век) Мордвин патриарх Никон (17 век) Немцы опричник Генрих Штаден царица Екатерина 2 Англичане врач Вильям Горсей (при Иване Грозном) механик Галловей (17 век - создатель часов на Спасской башне)Шотландцы генерал Патрик Гордон, инженер Вильям Брюс (при Петре 1) Французы скульптор Фальконе врач Лесток (18 век) Эфиоп Абрам Ганнибал (при Петре 1) Швейцарцы Франц Лефорт математик Леонард Эйлер (18 век) Датчане мореходы Керстен Роде (при Иване Грозном) и Витус Беринг (18 век) Молдаванин Антиох Кантемир (18 век) Грузины Петр Багратион Иосиф Джугашвили (Сталин) Евреи Лев Троцкий Лазарь Каганович Армяне Анастас Микоян (политик) и его брат Артем Микоян (авиаконструктор) Поляк полководец Константин Рокоссовский Калмык генерал Ока Городовиков (20 век)    Сколько раз Москва бывала в осаде в истекшие века ? Сколько раз она была взята, или устояла ? Назовите главных деятелей этих событий.13 век хан Батый взял Москву в 1238 году, темник Дюдень - в 1293 году 14 век князь Михаил 1 Тверской безуспешно осаждал Москву в 1307 году, князь Ольгерд Литовский - в 1368 году Хан Тохтамыш взял Москву в 1382 году 15 век князь Юрий Звенигородский отвоевал Москву у своего племянника Василия 2 в 1434 году, но вскоре умер Ордынский эмир Едигей безуспешно осаждал Москву в 1408 году, казанский хан Улу-Мухаммед - в 1446 году 16 век крымский хан Девлет-Гирей сжег московский посад в 1571 году, но не смог взять Кремль 17 век Лжедмитрий 1 вошел в Москву без боя (1605 год) Иван Болотников и Лжедмитрий 2 безуспешно осаждали ее при царе Василии Шуйском (в 1606-1608 годах)  Поляки гетмана Жолкевского вошли в Москву без боя в 1610 году. Их безуспешно пыталось выбить первое Земское ополчение братьев Ляпуновых (1611 год), и выбило второе ополчение Минина и Пожарского (1612 год) 1812 год Наполеон Бонапарт взял Москву без боя, но был вынужден покинуть город через месяц, под давлением М. И. Кутузова 1941 год немецкие войска под командой фон Бока безуспешно осаждали Москву, ее обороной руководил Г. К. Жуков Постройте короткую цепочку из общих знакомых между одним из героев Шекспира и одним из правителей Москвы. Король Генрих 8 - его дочь Елизавета 1 - ее посол Ричард Ченслер - царь Иван Грозный .    Но есть вариант еще короче: король Генрих 4 (Болингброк) - литовский князь Витовт - московский князь Василий 1. Василий был зятем Витовта, а Генрих в юности участвовал в крестовом походе на Вильнюс под командой Витовта - против князя Ягайло.Постройте цепочку из причинно связанных событий между открытием водорода и выяснением строения атома водорода. Когда происходили эти события ? Кто были авторы этих открытий ?Получение водорода из кислоты Генри Кевендиш 1770 год Разложение воды на водород и кислород Вильям Никольсон 1800 год Первое наблюдение спектра излучения водорода Йозеф Фраунхофер 1814 год Первая закономерность в спектре водорода (серия Бальмера) 1880 год Открытие электрона Джозеф Томсон 1897 год Опыты Резерфорда и планетарная модель атома 1911 год Квантовая теория атома Бора 1913 год Проверка теории Бора по рентгеновским спектрам атомов Генри Мозли 1914 год Открытие протона Эрнст Резерфорд 1919 год Вспомните замечательные фразы, сказанные следующими людьми (по одной фразе) :фараон Тутмос 3 Вы хватайте-грабьте хорошенько, мои доблестные воины! (из надписи в храме в Карнаке) Гераклит Война (борьба) - родитель всех вещей Евклид Точка есть то, что не имеет частей Марк Тулий Цицерон Сколь долго, Катилина, будешь ты испытывать наше терпение Гай Юлий Цезарь Жребий брошен! Пришел, увидел, победил! Пророк Иеремея Я поставил тебя днесь над народами и царствами, чтобы судить и оправдывать, вязать и разрешать! Пророк Мухаммед Аллах вечен, Аллах един: Он не рождал подобных себе, и сам не был рожден; и никто не был равен Ему Шота Руставели Кто друзей себе не ищет - сам себе заклятый враг! Что ты спрятал - то пропало; что ты отдал - то твое! Ричард Львиное Сердце Клянусь Божьими зубами! (его излюбленная ругань) А. В. Суворов Легкие победы не льстят сердца русского Тяжело в ученье - легко в походе (а не в бою!) Данте Алигьери Здесь нужно, чтоб душа была тверда. Здесь страх не должен подавать совета! Мартин Лютер На том стою, и не могу иначе! Исаак Ньютон Я не измышляю гипотез, но извлекаю из явлений природы ее принципы М. В. Ломоносов Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит Майкл Фарадей Если я чего-то в физике не понимаю без математики, то и с нею не пойму Альберт Эйнтшейн Когда жук ползет по поверхности глобуса - он не замечает, что она искривлена. Мне посчастливилось это заметить Л. Д. Ландау Назовите 3 (или больше) события, которые можно принять за рубеж между Средневековьем и Новым временем. Каковы основания для такого мнения ? Какой из этих аргументов вы считаете самым убедительным ? Таким рубежами могут служить:1453 год: взятие Константинополя войсками турецкого султана Мехмеда 2.1454 год: Иоганн Гутенберг впервые напечатал Библию.1492 год: Христофор Колумб приплыл в Америку.1517 год: Мартин Лютер опубликовал свои тезисы против всевластия папской бюрократии среди христиан-католиков.1525 год: испанская пехота, вооруженная мушкетами, впервые разгромила латную конницу французов в битве при Павии.Где и когда (или в каком порядке) впервые вошли в употребление слова : академия, лабиринт, лицей, мавзолей, музей,... ? Что они первоначально значали ?Академия - школа в Афинах, основанная Платоном (в роще, посвященной герою Академу) в 4 веке до н.э.Лицей(или Ликей) - школа в Афинах, основанная Аристотелем (учеником Платона) в 4 веке до н.э.Мавзолей - гробница царя Мавзола, воздвигнутая в Галикарнасе (на западном берегу Малой Азии) в 6 веке до н.э.Музей (или Мусейон) - научно-исследовательский комплекс в Александрии Египетской, основанный царем Птолемееем 1 (учеником Аристотеля) в 305 году до н.э.Лабиринт (от слова "лабрис" - секира с двойным лезвием) - царский дворец на Крите, в городе Кносс. Основан в 20-19 веках до н.э.Ошибки в тексте "Исаак Ньютон". Пояснения к тексту.Для удобства приводим текст ещё раз. Все ошибки оформлены в виде гипертекстовых ссылок на соответствующие пункты пояснения.ИСААК НЬЮТОН (текст с ошибками)В это майское утро сэр Исаак проснулся на рассвете. Предстоял знаменательный день:сегодня он впервые расскажет королю Вильяму Завоевателю о своихоткрытиях в астрономии и алхимии. Славный внук основателя Голландской Республики недавносделался правителем Англии - после того, как англичане свергли с трона самозванцаКарла 1 Тюдора и изгнали его незадачливого сынаЯкова 1 на европейский материк. Пусть этот бездарь-католик правит теми,кто захочет его принять - хотя бы французскими гугенотами в Ла Рошели!Англичанам милее просвещенный правитель, выросший в условиях Республики - а Ньютон особеннорад познакомиться с учеником великого Декарта. Со времен АлександраМакедонского ни одни государь не имел столь выдающегося учителя! Можно надеяться, что подвластью Вильяма 1 наука расцветет в Англии столь же пышно, как прежде - в Элладе. И давно пора:ведь до сих пор ученые англичане отставали от своих коллег на континенте.Например, Декарт превзошел Роберта Бойля в аналитической геометрии,а Лейбниц опередил самого Ньютона в изобретении производных и интегралов.Даже одинокий Ферма в далеком северном Берлине создал теориювероятностей раньше, чем Ньютон угадал ее осПЮГДЕКШ ДЕТЕЙРНЯЙНОХЪ ЯБЮПМНИ ЬБНБ ЖБЕР ЦНПНД ЩКЕЙРПНЙЮЛХМ dimplex model silver (sp4) ДХУПНХВМНЕ ГЕПЙЮКН ПЮЯЯШКЙЮ АЮГЮ ДЮММШИ ЙСОХРЭ АКЕМДЕП ДНЯРЮБЙЮ ЯЮМЙР ЛШРЭЕ ОНРНКНЙ ОНЬХБ ЙНПОНПЮРХБМШИ ЙНЯРЧЛ 1Я АЧДФЕРХПНБЮМХЕ ЯЙПХОР ПЮЯЯШКЙЮ НАЗБКЕМХИ ЬБЕИЖЮПХЪ ЙСКЭРСПЮ БХМН ГЮЙЮГ ЛЕДХЙЮЛЕМРНГМШИ ОПЕПШБЮМХЕ АЕПЕЛЕММНЯРЭ ЩЙЦ ЯЕПБХЯ МНФМНИ ОКЮЯРШПЭ ЙНПОНПЮРХБМШИ ХМНЯРПЮММШИ ЯКЧДНОКЮЯРНБШЕ БРСКЙЮ ХГЦНРНБКЕМХЕ ОКЕМЙЮ ГЮРЕМЕМХЕ БХРПХМЮ ХГЛЕПХРЕКЭ rlc ЙНЛОКЕЙЯМШИ ЯЮИР МЮПЙНЛЮМХЪ НЦМЕГЮЫХРМШИ ЯНЯРЮБ РЕЯРНДЕКХРЕКЭ i`m o.k./ЦЕПНХ ЦПНА АЧПН ОЕПЕБНДВХЙ ЙПЮЯМШИ ОКНЫЮДЭ ЯНАНП ЖЕМРПЮКЭМШИ ДЕРЯЙХИ ЛХП ЯАНПМШИ ДНЯРЮБЙЮ БШЯРЮБНВМШИ БХРПХМЮ РСАЮ ЛЮЬХМЮ ЯЕМЯНПМШИ ДХЯОКЕИ СОПЮБКЕМХЕ ЪПНЯКЮБКЭ ЩКЕЙРПНЛНМРЮФМШИ ЯРНК ВХККЕПШ ОПЕДНУПЮМХРЕКЭ ОЙМ ЙНЛОЮМХЪ ЛЮЙЯЮ КХМДЕПЮ ЯНГДЮМХЕ КНЦН АЕКШИ ЙНТЕ ЮПУХРЕЙРСПМШИ БХГСЮКХГЮЖХЪ ЬБЕИЖЮПХЪ ЙСКЭРСПЮ ЦЕПА ПТ УНКНДХКЭМХЙ neff peg perego venezia ЮБРНЬЙНКЮ МНФМНИ ОКЮЯРШПЭ АХКЕР ЛЛДЛ de luxe 5040.11 МСФЕМ ТНРНЦПЮТ ЦХДПЮМР УКЕАНПЕГЙЮ ЮУЛ БНЯЯРЮМНБКЕМХЕ АСУСВЕРЮ РПЕМХПНБЙЮ ОЮЛЪРЭ НАПЕГЮМХЕ dhl ТЮПТНП metrobond ЙЮПК ЦХПЪ